Figlia di Charlie Chaplin, nipote di Eugene O'Neill, fu lanciata da David Lean ne Il dottor Zivago che ne rimase impressionato anche per le sue doti di ballerina. Sarà il cinema, però, ad attrarla più di ogbu altra cosa e a offrirle una lunga carriera (quasi cento interpretazioni tra cinema e TV) fatta di ruoli e personaggi teneramente eccentrici e fragili. Ha lavorato molto con Robert Altman (Nashville, Buffalo Bill e gli indiani, Un matrimonio) e Alan Rudolph (Welcome to L.A., Ricorda il mio nome, The Moderns), interpreta con grande intensità la nonna paterna Hannah in Charlot di Richard Attenborough, per cui ottiene una nomination al Golden Globe nel 1993, anno della sua apparizione ne L'età dell'innocenza di Martin Scorsese. Un ruolo importante nella vita e nella carriera è stato giocato dalla Spagna dove lavora a lungo soprattutto con Carlos Saura che la dirige in sette pellicole. Tra i grandi registi con cui lavora compaiono Alain Resnais, Claude Lelouch, Pedro Almodovar, Richard Lester, James Ivory, Jacques Rivette, Tom Gries. Anche il padre la diresse ne La contessa di Honk Kong in cui la ventitreenne Geraldine recitò al fianco di Marlon Brando e Sophia Loren.